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初中数学教学创造性思维培养的重要性论文

我们知道数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合,又是发散思维与收敛思维的辩证统一,要培养学生的数学创新能力,必须培养学生的数学创造性思维。 一、激发兴趣和求知欲望 1.巧设悬念,提高学生的学习兴趣 教师应根据课文的内容而巧设疑问,以悬念来激起学生学
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  我们知道数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合,又是发散思维与收敛思维的辩证统一,要培养学生的数学创新能力,必须培养学生的数学创造性思维。

  一、激发兴趣和求知欲望

  1.巧设悬念,提高学生的学习兴趣

  教师应根据课文的内容而巧设疑问,以悬念来激起学生学习兴趣。如在教授平面内有n个点,任意两点连接成一条线段,问总共能连多少条线段时,首先提出假设:假如我们毕业已10年了,现在大家又见面了,每两人之间都要握一次手,问总共握多少次手?让同学们以小组为单位进行实际操作,得出结论,然后再提出以上问题,这样不仅能帮助学生对问题的理解,同时提高了学生的兴趣。

  2.创设问题情景,激发学生的数学创造思维

  亚里士多德作过这样精辟的阐述:“思维从问题惊讶开始。”“创设问题情境”就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”,把学生引入与问题有关的情境中去,学生创造性思维往往是由解决问题而引发的,因此,精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。例如,“一元二次方程”的概念教学,首先出示两个问题:(1)一块四周有宽度相等草坪的花坛,它的长18m,宽15m,如果花坛中央长方形的面积为154平方米,那么草坪的宽度是多少?(2)某地在发展农业经济时,如果要使2006年无公害蔬菜的产量比2004年翻一番,那么2005年和2006年无公害蔬菜年产量的平均增长率应是多少?尝试由学生解决(独立完成或分组讨论)列出方程;其次,通过观察实际问题列出的方程,对照学过的“一元一次方程”从而给出“一元二次方程”的命名;然后,引导学生讨论:二次项系数为什么不等于零?一次项系数、常数项是否也有限制?再请学生自编几个一元二次方程,培养学生发散性思维。通过一系列问题的讨论、探究,将一元二次方程概念纳入学生已有的知识结构中去……

  二、让思维插上创新的翅膀

  一般地,解决一个数学问题可以是先联想后猜想,联想越丰富,猜想就越合理,解决问题的思路就越明确。

  美国数学家G?波利亚说“在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理内涵,在你完全作出详细证明之前,你必须猜想证明的主导思想”。由此可见,引导学生联想和大胆地猜想对培养和提高学生的想像力开发智力,发展创造性思维有着不可估量的作用。

  例如,已知三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且∠B=2∠C,求证b2=c(a+c)。

  联想1,由b2=c(a+c)联想到b/c=a+c/b,猜想到可以把b、c、(a+c)变为以b为公共边的两个相似三角形的对应边,从而通过“相似三角形对应边成比例”这一性质得证。

  联想2,由b2=c(a+c)联想到b×b=c(a+c),猜想到b、b、c、(a+c)是在圆内相交的两弦分成的四线段,可以通过“相交弦定理”得证。转

  联想3,由b2=c(a+c)联想到b是从点引出圆的切线长,(a+c)为从同一点引出的圆的割线(圆外部分为c),可通过“切割线定理”得证。

  三、不设标准答案,鼓励求异

  求异是创造的先驱。教师要注意培养学生的求异思维,促进学生思维的多向性发展。要允许学生发表不同的见解,鼓励学生寻求多种解决问题的方案,使学生在形成求异思维过程中学习知识,在学习新知识的过程中培养思维的多向性。可以从以下几方面着手:

  1.同一个任务,鼓励学生寻求不同方法完成。如在解决希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题时,首先让学生分小组讨论如何列方程,当学生列出方程后,看谁能用最快的速度给出答案!有一个同学给出了正确答案:84。他说:我认为,人的年龄应该是正整数,而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除,而方程分母的最小公倍数是84。所以我认为是84。这样的练习很能刺激学生的思维,从而提高学生的思维能力。

  2.同一个问题,引导学生进行不同的理解或表达。如在教授代数式的实际意义时,鼓励学生尽量列举与自己生活有关的或是自己身边的事例,但不少于3个,且不能是同一个事例。这样让每个学生都有话说,而且能对代数式的实际意义更加领会。

  3.适当安排一些具有不确定答案的练习,如:现有A、B两名学生,A的六次测试成绩为:60、65、69、78、83、92;B的六次测试成绩为:85、83、89、91、87、94。问:你认为谁的成绩好?请说明你的理由。这样问题的设计,其目的是引导学生从不同的角度去思考问题,利于发展学生的思维。

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